如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 21:14:33
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD 中点 求 △PQR是等边三角形
连BP、CR
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形
∵ABCD为等腰梯形,∠AOB=60°
∴△ABO为等边三角形,△CDO为等边三角形
∵P、R为OA、OD中点
∴BP⊥OA,CR⊥OD(等边三角形三线重合)
∴△PBC、△RBC为直角三角形
又Q为BC中点
∴PQ=BC/2=RQ(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)
∵P、R为OA、OD中点
∴PR为△ADO的中位线
∴PR=AD/2
又AD=BC
∴PQ=RQ=PR
∴△PQR是等边三角形
如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD=BC,对角线AC,BD所成的角∠AOB=60°,P,Q,R分别是OA BC OD
在等腰梯形ABCD中,CD‖AB,对角线AC,BD相交于O,∠ACD=60,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°且E,F,M分别是OD,
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,对角线AC、BD交于点O,角AOB=60°,且E、F分别为OD、OA
如图,在等腰梯形ABCD中,CD//AB,对角线AC、BD相交于O,∠ACD=60°,点S、P、Q分别为OD、OA、BC
如图梯形ABCD中AB∥CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC、BD相交于O,∠AOB=60°且E、F、M分别是OD、
如图所示等腰梯形ABCD中,AD=BC,AB∥CD,对角线AC与BD交于O,∵∠ACD=60°,点S、P、Q分别是OD,
已知等腰梯形ABCD中,AB>CD,AD=BC,AC,BD相交于点O,∠AOB=60°E,F,M分别是OD,OA,BC的
等腰梯形ABCD中,AB平行CD对角线AC,BD交与点O ∠ACD=60°,点S,P,Q分别是OD,OA,BC中点.若A
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,对角线AC与BD交于O,∠ACD=∠60°,点S,P,Q分别为OD,
等腰梯形ABCD中,AD‖BC,对角线AC,BD交于点O,∠ BOC=60度.P,Q,R分别是AB,OC,OD的中点 证
如图,梯形ABCD中,AB平行CD,AB>CD,AD=BC,对角线AC,BD相交于O,∠AOB=60°