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已知函数y=tanωx在区间(-π/2,π/2)上是单调增函数,则实数ω的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 11:33:13
已知函数y=tanωx在区间(-π/2,π/2)上是单调增函数,则实数ω的取值范围
已知函数y=tanωx在区间(-π/2,π/2)上是单调增函数,则实数ω的取值范围
y=tanx在(-π/2,π/2)上是增函数.
因为y=tanwx在(-π/2,π/2)是增函数
所以w>0
要使x∈(-π/2,π/2)时单调递增,则-π/2≤wx≤π/2
(可以理解为端点值的绝对值一定小于等于π/2)
所以|w|≤1
因为w>0,所以 0