函数与其导数在奇偶性上的关系

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 15:51:55

函数与其导数在奇偶性上的关系
一个函数为偶函数,那么它的奇数阶导数为其函数,
同样的,一个函数为奇函数,那么它的奇数阶导数为偶函数,

不太对,如果没有求到导函数为0前是对的.
比如：f(x)=`x^2
f'(x)=2x
f''(x)=2
f'''(x)=0
以后就都是零了,那么就既奇又偶了.
证：设y=f(x)为奇函数
f(-x)=-f(x)
两边求导,得：-f'(-x)=-f'(x)
即f'(-x)=f'(x),为偶函数,以后同理

函数与其导数在奇偶性上的关系某个区间上函数的平均变化率的几何意义与其导数正负的关系如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其反函数的导数有什么关系? 函数的凸凹性与其二阶导数有什么关系（详细些）反函数与它的原函数在导数上有什么关系吗? 在数学函数奇偶性上不清楚,、函数的导数的导数与函数的关系函数可导与其连续性的关系多元函数的偏导数方向导数可微性的关系二元函数的二阶偏导数存在与函数在该点连续的关系导数在函数上的应用能求单调性能求最值还能求什么东西感觉导数是个好东西在函数上极限,导函数,微分,定积分,不定积分之间的联系,我怎么觉得导数和微分与其他的关系不大?