计算:1、2、3、.300,这个自然数各个数位上的数字之和.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 21:03:09

题：把自然数1到300一个个地排下去：123?299300这个数的各位上的各个数字和是多少?
等效题：
自然数1,2,...,300,这些自然数各数位上数字的总和?
先简单的排一下,找出规律.在高位添加数字0,及在前面添加一个数000,不影响计算结果
000 ...009
---
010 ...019
--- --- --- .
090 ...099
--- --- --- --- --- ------ --- ---
100 .........199
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200 .........299
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300
容易看出,个位从0~9,递进循环；
(递进,即由小到大,直到被截止；循环,即周期性变化)；
十位为十个0,十个1,……,十个9,递进循环；(***)
百位,则是一百个0,一百个1,...递进循环
到截止到299时,
个位 9 安放在打头的高位数 00~29上循环,共30次；
十位放在打头的高位数0,1,2上按 (***) 十个十个的循环,共 3次；
百位,则是百个0,百个1,百个 2.
最后再加上 300的数字和.
于是数字总和为：
((0+1+...+9)*30 + (0+1+...+9)*10 *3 +(0+1+2)*100 +3) =
=(45*30*2+303)= 3003
用excel也可以生成这个数表,然后分列,再对区域内的数字求和.
我用excel验证了,是正确的.

计算:1、2、3、.300,这个自然数各个数位上的数字之和. 一个自然数,各个数位上数字的之和是2002,则这个自然数最小一个自然数,各个数位上的数字之和是80,这个自然数最小是多少一个自然数,各个数位上的数字之和是2002,则这个自然数最小是一个自然数,各个数位上的数字之和为1995,则这个自然数最小是多少? 一个自然数,各个数位上的数字之和是2013,这个自然数最小是? 一个自然数各个数位上的数字之和是100,这个自然数最小是几一个自然数,各个数位上的数字之和是16,. 一个自然数,它的各个数位上的数字之和等于25.这个数最小是多少? 请问：一个自然数的各个数位上的数字之和是35,这个数最小是多少? 一个自然数各个数位上的数字之和是35,这个数最小是几一个自然数各个数位上的数字之和是16,而且各个数位上的数字都不相同.这个自然数最大是（）,最小是（）