随机变量X的概率密度f(x)∫kx,0<=x<3,2-x/2,3<=x<=4,0,其它.求(1)
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 18:45:15
随机变量X的概率密度f(x)∫kx,0<=x<3,2-x/2,3<=x<=4,0,其它.求(1)确定常数
(2)求X的分布函数F(X) (3) 求p﹛1
(2)求X的分布函数F(X) (3) 求p﹛1
(1)
由∫(-∞,+∞)f(x)dx=1
得∫(0,3)kxdx+∫(3,4)(2-x/2) dx=1
化简得 9k/2+1/4=1
解得k=1/6
(2)
当x<0时,F(X)=0
当0≤X<3时,F(X)=∫(0,x)x/6 dx=x²/12
当3≤X≤4时,F(X)=3/4+∫(3,x)(2-x/2)dx=2x-x²/4-3
当X>4时,F(X)=1
(3)
P{1<X≤7/2}=F(7/2)-F(1)=41/48
再问: 我可不可以这么表达(1)∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,+∞)f(x)d=1…… 最后我求的k是2/9 ,我算的对吗谢谢……
再答: ∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,4)f(x)d=1
再问: 第三小问答案应该是p﹛1
由∫(-∞,+∞)f(x)dx=1
得∫(0,3)kxdx+∫(3,4)(2-x/2) dx=1
化简得 9k/2+1/4=1
解得k=1/6
(2)
当x<0时,F(X)=0
当0≤X<3时,F(X)=∫(0,x)x/6 dx=x²/12
当3≤X≤4时,F(X)=3/4+∫(3,x)(2-x/2)dx=2x-x²/4-3
当X>4时,F(X)=1
(3)
P{1<X≤7/2}=F(7/2)-F(1)=41/48
再问: 我可不可以这么表达(1)∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,+∞)f(x)d=1…… 最后我求的k是2/9 ,我算的对吗谢谢……
再答: ∫(-∞,+∞)f(x)dx=∫(-∞,0)f(x)dx+∫(0,3)f(x)dx+∫(3,4)f(x)d=1
再问: 第三小问答案应该是p﹛1
随机变量X的概率密度f(x)∫kx,0<=x<3,2-x/2,3<=x<=4,0,其它.求(1)
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