求边长为a的正五边形对角线的长?

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/10 12:25:52

求边长为a的正五边形对角线的长?

/>五边形ABCD是正五边形,AB=a
连接AC,BE相交于点F
∵ABCDE是正五边形
可得∠BAE=108°,∠ABE=∠AEB=∠BAC=36°
∴∠EAF=∠EFA=72°
∴EA=EF=a
∵∠ABF=∠EBA
∴△ABF∽△AEB
∴AB²-BF*BE
设BE=x
那么a²=x(x-a)
x²-ax=a²
x=(1+√5)a/2
即正五边形的对角线长为4+4√5

求边长为a的正五边形对角线的长? 边长为a的正五边形的对角线长为多少? 正五边形边长为1 求对角线长? 已知边长8,求正五边形的对角线正五边形对角线长为2，则边长a为（　　）已知正五边形ABCDE的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm.求正五边形的边长.图很好画的已知正五边形的对角线AC与BD相交于点O,且AC的长为6cm,求正五边形的边长如图，正五边形ABCDE中，若对角线AC=6，则正五边形的边长为（　　）借助量角器,画一个边长为2cm的正五边形,测量对角线的长,并计算边长与对角线之比.（精确到百分位）求证圆内接正五边形对角线交点组成的图形为正五边形已知圆内接正五边形ABCDE的对角线长为2 则它的边长为（） A.√5-1 B.√5-2 C.（√5-1）/2 D.2 边长为8的正五边形的面积