判断方程是否全微分方程,并求其通解

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 03:19:06

判断方程是否全微分方程,并求其通解
判断方程（3x26xy2)dx+(4y3+6x2y)dy=0是否全微分方程,并求其通解

（3x^2+6xy^2)dx+(4y^3+6x^2y)dy=0,
P=3x^2+6xy^2,Q=4y^3+6x^2y,
δP/δy=12xy=δQ/δx,
所以这是全微分方程,
u(x,y)=∫[0,x](3x^2+6xy^2)dx+∫[0,y]4y^3dy
=x^3+3x^2y^2+y^4,
x^3+3x^2y^2+y^4=C.

判断方程是否全微分方程,并求其通解全微分方程的通解全微分方程求通解验证下列是否为全微分方程并求其解：（y^2-y）dx+xdy=0 验证形如yf(xy)dy+xg(xy)dx=0的微分方程,可经变量代换xy=u化为可分离变量的方程,并求其通解验证形如yf(xy)dx+xg(xy)dy=0的微分方程,可经变量代换v=xy化为可分离变量的方程,并求其通解. 求微分方程的积分因子,并求其通解:(x-y^2)dx+2xydy=0 关于微分方程已知某二阶线性微分方程三解为X ,X+1`,eX+X求其通解及原方程请判断下列题是否正确1.含有自变量x和未知函数y 的方程叫做微分方程;2.微分方程的解一定该方程的通解;3.y〃+3y′ 全微分方程通解问题,哪里错了. 常微分方程的通解是否必包含该方程的全部解非齐次线性微分方程为什先求其齐次线性微分方程的通解然后再用常数变易法求其通解?