神马作文网某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/11 21:56:38
| 某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分，假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响。 （1）求这名同学回答这三个问题的总得分ξ的概率分布和数学期望； （2）求这名同学总得分不为负分（即ξ≥0）的概率。 |
（1）
的可能值为-300，-100，100，300
P（ =-300）=0.2 3 =0.008，
P（
=-100）=3×0.2 2 ×0.8=0.096，
P（
=100）=3×0.2×0.8 2 =0.384，
P（
=300）=0.8 3 =0.512，
所以 的概率分布为
根据
的概率分布，可得
的期望
E =（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。
（2）这名同学总得分不为负分的概率为P（
≥0）=0.384+0.512=0.896。
的可能值为-300，-100，100，300P（
=-300）=0.2 3 =0.008， P（
=-100）=3×0.2 2 ×0.8=0.096， P（
=100）=3×0.2×0.8 2 =0.384， P（
=300）=0.8 3 =0.512，所以
的概率分布为 根据
的概率分布，可得 的期望E
=（-300）×0.08+（-100）×0.096+100×0.384+300×0.512=180。（2）这名同学总得分不为负分的概率为P（
≥0）=0.384+0.512=0.896。
某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题．竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得-100分．假设这名同学每题回
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