直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/24 06:23:42
直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自
自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?
求思路
自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?
求思路
解体关键是找出垂足O点规律
第一步:找出点A、C、O之间的关系
按题意:直线AO垂直于直线CO,三角形AOC为直角三角形,O点在以AC为直径的球面上;
设球面中心点为P,则点P位于直线AC的中点;
第二部:找出点C1、P、O之间的关系
此时答案变为求球外一点至球面上一点的距离;
按题意:存在直角三角形C1CP,直线C1P为斜边(点C1至球心P的距离);
此时:存在任意三角形C1PO,
其中直线C1P为点C1至球心P的距离、直线PO为球面半径,直线C1O的长度是我们要的答案
至此,我们可以根据任意三角形一条边与另外两条边的关系可得:直线C1O的长度最长=直线C1P的长度+直线PO的长度
第三部:求值
已知:AB=6,AD=8
则:AC=10,CP=AC/2=5
则:PO=AC/2=5 (1)
已知:AA1=5,CC1=5
则:C1P=(CC1^2+CP^2)^0.5=(5^2+5^2)^0.5=7.07 (2)
C1、O两点间的最大距离=(1)+(2)=5+7.07=12.07
第一步:找出点A、C、O之间的关系
按题意:直线AO垂直于直线CO,三角形AOC为直角三角形,O点在以AC为直径的球面上;
设球面中心点为P,则点P位于直线AC的中点;
第二部:找出点C1、P、O之间的关系
此时答案变为求球外一点至球面上一点的距离;
按题意:存在直角三角形C1CP,直线C1P为斜边(点C1至球心P的距离);
此时:存在任意三角形C1PO,
其中直线C1P为点C1至球心P的距离、直线PO为球面半径,直线C1O的长度是我们要的答案
至此,我们可以根据任意三角形一条边与另外两条边的关系可得:直线C1O的长度最长=直线C1P的长度+直线PO的长度
第三部:求值
已知:AB=6,AD=8
则:AC=10,CP=AC/2=5
则:PO=AC/2=5 (1)
已知:AA1=5,CC1=5
则:C1P=(CC1^2+CP^2)^0.5=(5^2+5^2)^0.5=7.07 (2)
C1、O两点间的最大距离=(1)+(2)=5+7.07=12.07
直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以
直线l垂直于平面a,垂足为O,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件
直线 ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自由运
在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=AD=1,AB=,O为对角线A1C的中点.(1)求异面直线AD1与BD所成
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点,求证平面PAC⊥平面BDD1
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2点P为DD1中点.求证直线A1B与平面BDD1B1所成角的
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,点P为DD1的中点. 求证:直线PB1与平面PAC
长方体ABCD- A1B1C1D1,已知AB=AD=2,AA1=1,E为AA1的中点,求异面直线AA1与BD1的距离?
已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,M,N分别是BB1和BC的中点,AB=4,AD=2,AA1=6,求异面直线DB1
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=AA1=a,BC=√2a,M是AD的中点.求证:B1C1‖平面A1
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2根号3,AA1=2
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A