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已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,BE=2EC,DF=2BF,求阴影部分面积.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 14:31:27
已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,BE=2EC,DF=2BF,求阴影部分面积.
已知三角形ABC的面积为54,DC=2AD,BE=2EC,DF=2BF,求阴影部分面积.
答案12
设BC=a,分别过A,D,F做BC的垂线(高)根,据相似三角形知这三条线旳比是3:2:1,
所以S△BDC=54*2/3=36
阴影部分等于 S△BDC- S△BFC- S△DEC,
S△BFC= S△DEC=1/3的 S△BDC
所以得到12