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已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 22:02:50
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,使点A与C重合,再展开,折痕EF交AD边于E,交BC边于F,分别结合AF和CE.
(1)求证:四边形AFCE是菱形
(2)若AE=10cm△ABF的面积为24平方厘米,求△ABF的周长
已知:如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB),将纸片折叠一次,是点A与点C重合,再展开,折痕EF交AD边于
证明:
设AC与EF相交于点O
∵A、C重合
∴FE⊥AC,AO=OC
∵AD‖BC
∴∠EAO=∠FCO
∴△AOE≌△COF
∴EO=OF,AF=AE=10CM
四边形AFCE是菱形(对角线互相垂直平分的四边形是菱形)
(2)设AB长xcm,则BF长24/xcm
x的平方+(24/x)的平方=10的平方
x1=6,x2=4
所以△ABF的周长是20cm