在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角为α1,AB1与BC1所成的角为α2,AA1与BD1所成的角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 08:31:29
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角为α1,AB1与BC1所成的角为α2,AA1与BD1所成的角为α3,则有( )
A. α3<α2<α1
B. α2<α3<α1
C. α2<α1<α3
D. α3<α1<α2
A. α3<α2<α1
B. α2<α3<α1
C. α2<α1<α3
D. α3<α1<α2
∵正方体ABCD-A1B1C1D1,A1D⊥面ABD1,∴A1D⊥BD1,BD1与A1D所成的角为α1=90°;
连接DC1、BD,AB1∥DC1,AB1与BC1所成的角即DC1与BC1所成的角,△C1BD为等边三角形,∴α2=60°,
设正方体的棱长为1,AA1∥DD1,则∠BD1D 即为AA1和BD1所成的角.
在Rt△D1BD中,tan∠BD1D=
DD1
BD=
2
1=
2,即tanα3=
2,tanα2=tan60°=
3,tanα2>tanα3即α2>α3,
∴α3<α2<α1
故选:A.
连接DC1、BD,AB1∥DC1,AB1与BC1所成的角即DC1与BC1所成的角,△C1BD为等边三角形,∴α2=60°,
设正方体的棱长为1,AA1∥DD1,则∠BD1D 即为AA1和BD1所成的角.
在Rt△D1BD中,tan∠BD1D=
DD1
BD=
2
1=
2,即tanα3=
2,tanα2=tan60°=
3,tanα2>tanα3即α2>α3,
∴α3<α2<α1
故选:A.
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角为α1,AB1与BC1所成的角为α2,AA1与BD1所成的角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角的大小为?
正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,对角线BD1=8,BD1与侧面BC1所成的角位 求:(1)BD1与底面ABCD所成
【求救】在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与AC所成的角的大小为?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.对角线BD1与面对角线AC所成的角为
在边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,求 BD1与平面A1B1C1D1所成角的正切值?
在正四棱柱ABCD-A1C1D1中,E、F分别是AB1、BC1的中点,则EF与BD1所成的角为
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,与BD1所成的角为90°的表面的对角线有几条
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__
在正方体ABCD-A1B1C1D1中BD1与平面D1DCC1所成角的正切值
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,直线BD1与平面A1B1CD所成角的正
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,A1D与BC1所成角为90度,则BC1与平面BB1DD1所成角的