神马作文网在三角行ABC中角A,B,C依次成等差数列,求COSA的平方+COSC的平方的取值范围.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 14:44:37
在三角行ABC中角A,B,C依次成等差数列,求COSA的平方+COSC的平方的取值范围.
急做这类题的思想。
急做这类题的思想。
设A的度数为x,差值为a(正负都有可能),则B,C的度数分别为x+a,x+2a.
x+(x+a)+(x+2a)=180
3x+3a=180
x+a=60
所以,B的角度为60度.
(cosA)^2+(cosC)^2=(cosA)^2+[cos(120-A)]^2=(cosA)^2+[cos120cosA+sin120sinA]^2=(cosA)^2+[(cosA)^2/4-根号(3)sinAcosA/2+3(sinA)^2/4]=5(cosA)^2/4-根号(3)sinAcosA/2+3(sinA)^2/4=1/4 +(cosA)^2-根号(3)sinAcosA/2
=1/4+[cos2A+1]/2-根号(3)sin2A/4
=3/4+[cos2A/2-根号(3)sin2A/2]
=3/4+cos(60+2A)
因为0
x+(x+a)+(x+2a)=180
3x+3a=180
x+a=60
所以,B的角度为60度.
(cosA)^2+(cosC)^2=(cosA)^2+[cos(120-A)]^2=(cosA)^2+[cos120cosA+sin120sinA]^2=(cosA)^2+[(cosA)^2/4-根号(3)sinAcosA/2+3(sinA)^2/4]=5(cosA)^2/4-根号(3)sinAcosA/2+3(sinA)^2/4=1/4 +(cosA)^2-根号(3)sinAcosA/2
=1/4+[cos2A+1]/2-根号(3)sin2A/4
=3/4+[cos2A/2-根号(3)sin2A/2]
=3/4+cos(60+2A)
因为0
在三角行ABC中角A,B,C依次成等差数列,求COSA的平方+COSC的平方的取值范围.
在三角形abc中,已知其三内角a,b,c成等差数列,则cosa乘以cosc的取值范围是
在三角形ABC中,a cosC,b cosB,c cosA成等差数列.(1)求B的值
已知三角形三个内角依次成等差数列,求cosa^2+cosc^2的取值范围
三道数学题:(1)在三角行ABC中,a倍的cosC/2的平方加c倍的cosA/2的平方等于3b/2,求
三角形ABC中,角A、B、C成等差数列.求y=(cosA)^2+(cosC)^2的最值.
在三角形ABC中,若a的平方加b的平方等于2倍的c平方,求角c的取值范围
在三角形Abc中,sinA/cosA=(2cosC+cosA)/(2sinC-sinA)是角A,B,C成等差数列的充要条
在△ABC中，“sinA（2sinC-sinA）=cosA（2cosC+cosA）”是“角A、B、C成等差数列”的（
在三角形ABC中,三个角A,B,C依次成等差数列而且角C是钝角则公差d的取值范围是什么?
(1/2)在三角形ABC中,A、B、C的对边分别为a、b、c,且a cosC,b cosB,c cosA成等差数列 （1
三角形ABC三内角ABC依次成等差数列,则sinA的平方+sinC的平方的取值范围是什么?