在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 09:27:51
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为6cm^2,三个内角的对边a,b,c满足2b=a+c,试求三角形ABC的三边长度.
请写详细过程
主要是如何得出该三角形是Rt三角形。?
请写详细过程
主要是如何得出该三角形是Rt三角形。?
想必你是不知道这个公式吧:sinx+siny=2sin[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
关于该三角形是Rt三角形的证明如下:
由sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC得
sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA*2cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
sinA*cos[(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
又因为B+C=∏-A,则有
sinA*cos[(∏-A)/2]=sin[(∏-A)/2]
sinA*sin(A/2)=cos(A/2),
2cos(A/2)*[sin(A/2)]^2=cos(A/2)
故得sin(A/2)=(根2)/2,又因为0
cosx+cosy=2cos[(x+y)/2]*cos[(x-y)/2]
关于该三角形是Rt三角形的证明如下:
由sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC得
sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC
sinA*2cos[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]=2sin[(B+C)/2]*cos[(B-C)/2]
sinA*cos[(B+C)/2]=sin[(B+C)/2]
又因为B+C=∏-A,则有
sinA*cos[(∏-A)/2]=sin[(∏-A)/2]
sinA*sin(A/2)=cos(A/2),
2cos(A/2)*[sin(A/2)]^2=cos(A/2)
故得sin(A/2)=(根2)/2,又因为0
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为
在△ABC中,三个内角A,B,C满足sinAcosB--sinB=sinC-sinAcosC,若△ABC的面积为6cm2
在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*(cosB+cosC)=sinB+sinC,试判断ABC的形状
应用题应用题在三角形ABC中,三内角A,B,C满足sinA(cosB+cosC)=sinB+sinC,试着判断ABC的形
三角形ABC中,三个内角ABC的对边分别为abc,且cosC/cosB=(2sinA-sinC)/sinB
在△ABC中,三个内角A、B、C满足﹕sinB+sinC﹦sinA(cosB+cosC)求角A
在三角形ABC中a,b,c分别为角A,角B角C的对边,若2sinA(cosB+cosC)=3(sinB+sinC)
在三角形ABC中,ABC满足SinB+sinC=sinA(cosB+COSC)求角A
已知A B C为三角形ABC的三个内角,向量a=(sinB+cosB,cosC) 向量b=(sinC,sinB-cosB
在三角形ABC中 sinA/sinB/sinC=A/B/C且c=2求三角形ABC的面积
已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急,
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为abc,满足(a+c)/b=(sinA-sinB)/(sinA-sinC),