已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足关系(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),则三角形的形状为

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 19:06:17

a^2+2ab+b^2+c^2=3ab+ac+bc
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ac+c^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则至少有一个小于0,不成立.
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c,c=a
所以a=b=c
等边三角形"

已知三角形ABC的三条边长分别为a、b、c,且满足关系(a+b)2+c2=3ab+c(a+b),则三角形的形状为 1.已知三角形ABC的三条边长分别为a,b,c,且满足关系：2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)的平已知a.b.c为三角形ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,三角形什么形状已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足（a2+b2+c2)2=3（a4+b4+c4),判断此三角形的形状已知：a,b,c为△ABC三条边长,且b+2ab=c+2ac,试判断三角形的形状拜托了各位已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状已知△abc的边长为a,b,c,且(b-c)^2(c-b)=0,求三角形形状已知a、b、c、为三角形ABC的三条边长,b、c满足（b-2）²+|c-3|=0,且a为方程|a-4|=2的解已知:三角形的三条边长分别为a,b,c.并且满足"a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca"试判断此三角形的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三条边长,且b²+2ab=c²+2ac,试判断三角形的形状.我想问一下已知a，b，c是△ABC的三条边长，且满足b2+ab=c2+ac，试判断△ABC的形状并说明理由．已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是