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已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 01:33:09
已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC的形状
已知三角形ABC的三边长abc,满足条件a的平方+b的平方+c的平方+200=12a+16b+20c,试判断三角形SBC
200=36+64+100
所以(a²-12a+36)+(b²-16b+64)+(c²-20c+100)=0
(a-6)²+(b-8)²+(c-8)²=0
平方相加为0则都等于0
所以a-6=0,b-8=0,c-10=0
a=6,b=8,c=10
即a²+b²=c²
所以是直角三角形