已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 08:06:04
已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值范围
不等式ax²+4x+a>1-2x²,变形得到:(a+2)x²+4x+a-1>0
构造二次函数y=(a+2)x²+4x+a-1,由(a+2)x²+4x+a-1>0知
该函数开口向上,且与x轴无交点,
于是有一次项系数(a+2)>0,即a>-2 同时,判别式△=16-4(a+2)(a-1)<0
解不等式16-4(a+2)(a-1)<0得:a<-3或a>2
因此,a的取值范围为a>2
构造二次函数y=(a+2)x²+4x+a-1,由(a+2)x²+4x+a-1>0知
该函数开口向上,且与x轴无交点,
于是有一次项系数(a+2)>0,即a>-2 同时,判别式△=16-4(a+2)(a-1)<0
解不等式16-4(a+2)(a-1)<0得:a<-3或a>2
因此,a的取值范围为a>2
已知不等式ax平方+4x+a>1-2x平方 1.当a=3时,解此不等式; 2.若此不等式对一切实数x恒成立,求实数a取值
对一切实数x,不等式ax^2-ax+1/a>=0恒成立,求实数a的取值
不等式ax^2+x+1>=0对一切实数恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知关于X的不等式ax平方+ax+1>0对于一切实数恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式a^2+ax+1>2a+x对区间(-2,2)内的一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
若不等式3^x^2-2ax>(1/3)^x-1,对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
数学不等式:若对一切实数属于R,不等式x^4+ax²+1≥0恒成立,求实数a的取值范围
对于任意实数x,不等式 ax的平方+4x-1大于等于-2x的平方-a 恒成立,求实数a的取值范围.
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
若对一切正实数x不等式4+2x^2>ax在区间上恒成立,求实数a的取值范围