已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 02:14:01
已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1)求与圆C相切且平行直线L的直线方程.(2)求三角形PAB面积的最大值
1 设与圆C相切且平行直线L的直线方程为:3x+4y+b=0
所以 由“圆C相切” 得;
圆心到直线的距离 d=abs(b)/[(3*3+4*4)^1/2]=2 (abs是绝对值)
平方 b^2/5=4
所以 b=2*5^1/2 或 -2*5^1/2
所以 3x+4y+2*5^1/2=0 或 3x+4y-2*5^1/2=0
2.A(0,-3) B(-4,0) 所以 AB=5
由图形得:
直线l 3x+4y+12=0 与 3x+4y+2*5^1/2=0
的距离为 d=(12-2*5^1/2)/5
所以P到AB的最大距离为 d+2r=(12-2*5^1/2)/5+4
所以S PAB 最大=[(12-2*5^1/2)/5+4]*5/2=16-5^1/2
所以 由“圆C相切” 得;
圆心到直线的距离 d=abs(b)/[(3*3+4*4)^1/2]=2 (abs是绝对值)
平方 b^2/5=4
所以 b=2*5^1/2 或 -2*5^1/2
所以 3x+4y+2*5^1/2=0 或 3x+4y-2*5^1/2=0
2.A(0,-3) B(-4,0) 所以 AB=5
由图形得:
直线l 3x+4y+12=0 与 3x+4y+2*5^1/2=0
的距离为 d=(12-2*5^1/2)/5
所以P到AB的最大距离为 d+2r=(12-2*5^1/2)/5+4
所以S PAB 最大=[(12-2*5^1/2)/5+4]*5/2=16-5^1/2
已知圆C:x^2+y^2=4和直线L:3x+4y+12=0,点P是圆C上的一动点,直线与坐标轴的焦点分别为点A,B.(1
如图,直线l:y=-3/4x+9与两坐标轴的交点分别是A、B,O是坐标原点,点P是x轴上一动点,点Q是直线l的动点
八下数学题,如图1,已知直线y=-2x+4与两坐标轴分别交于点A、B,点C为线段OA上一动点,连接BC,作BC的中垂线分
已知圆M:x2+(y-4)2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA、PB,切点为A
已知圆C:x^2+(y-3)^2=4,一动直线l过点A(-1,0),且与圆C相交于P,Q两点,若M为线段PQ的中点,l与
已知椭圆C:x^2/4+y^2=1的上下顶点分别为A,B,点P在椭圆上,且易于点AB,直线直线AP,BP与直线l:y=-
已知点P(x,y)是直线kx+y+4=0(k>0)上一动点,PA,PB是圆C:x^2+y^2-2y=0的两条切线,A,B
已知直线l:4x-3y-20=0,点P是圆O:x^2+y^2+6x-2y-15=0上一动点,求点P到直线l的距离的最大值
已知圆M:x^2+(y-4)^2=4,直线l的方程为x-2y=0,点P是直线l上一动点,过点P作圆的切线PA,PB,切点
设P(x0,y0)为椭圆(x^2)/4+y^2=1内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D
已知抛物线C,y^2=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线L与C相交与A,B两点,点A关于X轴的对称点为D.
已知直线y=根号3/3x+p(p>0)与x轴、y轴分别交于点A和点B,过点B的抛物线y=ax^2+bx+c的顶点为C,如