若对称矩阵A满足A^2=0,证明A=0.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 08:36:16

用这个思路证.因为A2=0,且A为对称矩阵(即a(i,j)=a(j,i)),所以矩阵A里面的任一元素满足∑a(i,j)?j,i)=0,所以a(i,j)=0.因为a(i,j)是任意的,所以A=0.得证.

若对称矩阵A满足A^2=0,证明A=0. 已知n阶对称矩阵A(未必可逆)满足A^=2A,证明A-I是正交矩阵若A为n阶实对称矩阵且满足A∧2+4A+4E=0,证明:A=-2E 设实对称矩阵A满足(A-E)(A²+E)=0证明A=E 若A是实对称矩阵,证明B=A^2-2A-E是实对称矩阵设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵如果A是实对称矩阵,且A^2=0,证明:A=0 设A是n阶实对称矩阵,A^2=A,证明存在正交矩阵. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A∧5-2A∧4+5A∧3-8A∧2-9E=0,则A一定是正定矩阵. 线性代数题：证明：如果n阶实对称矩阵A满足A^5-2A^4+5A^3-8A^2-9E=0,则A一定是正定矩阵 A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵