已知x^a=1/(根号3+根号2),求代数式(x^4a_x^-4a)/(x^a_x^-a)的值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/18 16:05:30

已知x^a=1/(根号3+根号2),求代数式(x^4a_x^-4a)/(x^a_x^-a)的值
简便算法哦,求解,谢谢

分母有理化
x^a=√3-√2
x^-a=1/x^a=√3+2
所以x^a+x^-a=2√3
平方
x^2a+2+x^-2a=12
x^2x+x^-2a=10
原式=(x^2a+x^-2a)(x^a+x^-a)(x^a-x^-a)/(x^a-x^-a)
=(x^2a+x^-2a)(x^a+x^-a)
=10*2√3
=20√3

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