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如图,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:36:02
如图,直线y=
1
2
x
如图,直线y=12x与双曲线y=kx(k>0,x>0)交于点A,将直线y=12x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,
∵将直线y=
1
2x向上平移4个单位长度后,与y轴交于点C,
∴平移后直线的解析式为y=
1
2x+4,
分别过点A、B作AD⊥x轴,BE⊥x轴,CF⊥BE于点F,设A(3x,
3
2x),
∵OA=3BC,BC∥OA,CF∥x轴,
∴△BCF∽△AOD,
∴CF=
1
3OD,
∵点B在直线y=
1
2x+4上,
∴B(x,
1
2x+4),
∵点A、B在双曲线y=
k
x上,
∴3x•
3
2x=x•(
1
2x+4),解得x=1,
∴k=3×1×
3
2×1=
9
2.
故选D.