请问在函数是否可积时,所用到的定理:函数f(x)在区间[a,b]上有界,并且只有有限个第一间断点,则
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 23:35:41
请问在函数是否可积时,所用到的定理:函数f(x)在区间[a,b]上有界,并且只有有限个第一间断点,则
在区间[a,b]上可积.
这里说的第一间断点是指什么?
补充下,是第一类间断点,刚刚少打了一个字
在区间[a,b]上可积.
这里说的第一间断点是指什么?
补充下,是第一类间断点,刚刚少打了一个字
第一类间断点是指函数的左右极限存在,函数在该点不连续.
但判断函数可积时,只需函数有界,并且只有有限个间断点.
并不需要函数的间断点是第一类的.
也就是说,不用管间断点的类型,只要函数有界,间断点个数有限,
则函数可积.
再问: 谢谢,我还想问下,对于两个定理,一个是函数在某区间连续;另一个是函数有界,且间断点为有限个。请问这两个定义在判断函数f(x)是否可积时,是需要都满足还是满足任一个即可呢?
再答: 满足任一一个就可以了。 一般是三类函数是可积的: 1、f(x)是连续的;2、f(x)有界且有有限个间断点;3、f(x)单调。 满足任一一个条件的函数都是可积的。
但判断函数可积时,只需函数有界,并且只有有限个间断点.
并不需要函数的间断点是第一类的.
也就是说,不用管间断点的类型,只要函数有界,间断点个数有限,
则函数可积.
再问: 谢谢,我还想问下,对于两个定理,一个是函数在某区间连续;另一个是函数有界,且间断点为有限个。请问这两个定义在判断函数f(x)是否可积时,是需要都满足还是满足任一个即可呢?
再答: 满足任一一个就可以了。 一般是三类函数是可积的: 1、f(x)是连续的;2、f(x)有界且有有限个间断点;3、f(x)单调。 满足任一一个条件的函数都是可积的。
请问在函数是否可积时,所用到的定理:函数f(x)在区间[a,b]上有界,并且只有有限个第一间断点,则
罗尔定理扩展的证明设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,且lim f ( x) = limf ( x) ,则在
函数f(x)在定义区间[a,b] 上单调,若f(x)有间断点 只能是第一类间断点..这句话是错的吧?
设函数f ( x)在有限区间( a,b)内可导,
在区间(a,b)内的可导函数只有一个极大值点,则这个极大值点是f(x)在区间(a,b)内的最大值点?
函数可积的充分条件之一的“在闭区间内有有限个间断点”的问题
求函数f(x)的连续区间,并判断间断点的类型,若有可去间断点,则补充定义使得f(x)在该点连续.
用区间套定理证明连虚函数有界性定理:若f(x)在[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上有界
这个函数为什么不可积我觉得好像 这个函数在R上有界且只有有限个间断点,那为什么不可积呢?
若函数在闭区间上有界,但有无穷个间断点,请问这个函数一定不可积吗?若可积,则应该满足什么条件?对间
若函数f在区间I上单调,则f在I上的任一间断点必是第一类间断点正确吗?
关于介值定理..介值定理:设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,f(a)=A,f(b)=B,A≠B,则对于A与B之间的