一切平方数,或为4之倍数,或为4之倍数加1所得之数.试证之.

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/14 16:06:34

整数包括奇数和偶数.
（一）
如果是偶数,则可以写作2k的形式,其中k属于整数
(2k)^2=4k^2
k为整数,所以k^2显然也是整数,4k^2是4的整数倍显然成立
（二）
如果是奇数,则可以写作(2k+1)的形式,其中k属于整数
(2k+1)^2=4k^2+4k+1=4(k^2+k) +1
k为整数,所以k^2+k显然也是整数,4(k^2+k) +1是4之倍数加1所得之数显然成立.
综上,命题成立.

一切平方数,或为4之倍数,或为4之倍数加1所得之数.试证之. 4之倍数,必为二平方数之差.试证之.若a^2-b^2=8040,那么a、b各为何? 求证：任意4个连续自然数之积加1为一个完全平方数. 求证：勾股数（勾股定理的正整数解）必定满足三数之积是60的倍数（或证两直角边之积是12的倍数）. 100到1000之自然数中不为2或3或5的倍数者有?个将1780加一个整数,使之成为28的倍数,加上这个数是什么? 能否在圆周上放置0123456789十个数使得任意两个相邻数之差的绝对值为3或4或5 文言文《画蛇添足》 1,数 2,余 3,为 4,之一组自然数中任意3数之和都能被n（正整数）整除.求证：该组数中任意2数之差为n的倍数. 如何求一个数的几分之几次方或一个数的负几分之几次方呀,如1.5^1/4,1.5^-(1/4) 用C语言编写求四位数的奇数中,所有各位数字之积(且不为0)是60的倍数的数的和伤仲永之其或以为意思