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如果2-根号3是方程2x²-8x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 15:27:03
如果2-根号3是方程2x²-8x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.
如果2-根号3是方程2x²-8x+c=0的一个根,求方程的另一个根及c的值.

设另一个根为:x
则由韦达定理得:
x+(2-√3)=4
x*(2-√3)=c/2
∴x=4-(2-√3)=2+√3
∴c/2=(2+√3)(2-√3)=2²-(√3)²=4-3=1
∴c=2