在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 21:43:10
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4
求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值
求sinC和b的值,求cos(2A+派/3)的值
∵cosA=-√2/4
∴sinA=√14/4
由正弦定理,有
a/sinA=c/sinC
则 sinC=c*sinA/a
=√2×(√14/4)÷2
=√7/4
cosC=3/4
∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC
=(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4)
=√14/8
故 b=a*sinB/sinA
=2×(√14/8)÷(√14/4)
=1
∵cos(A+π/6)=cosA*cos(π/6)-sinA*sin(π/6)
=(-√2/4)×(√3/2)-(√14/4)×(1/2)
=-(√6+√14)/8
∴cos(2A+π/3)=2cos²(A+π/6)-1
=2×[-(√6+√14)/8]²-1
=(√21-3)/8
再问: cosC=3/4 ∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C) ∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC =(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4) =√14/8 故 b=a*sinB/sinA =2×(√14/8)÷(√14/4) =1 这里我觉得不必那么麻烦 直接用cosA的余弦定理 就可以了 其他的 谢谢了
∴sinA=√14/4
由正弦定理,有
a/sinA=c/sinC
则 sinC=c*sinA/a
=√2×(√14/4)÷2
=√7/4
cosC=3/4
∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C)
∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC
=(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4)
=√14/8
故 b=a*sinB/sinA
=2×(√14/8)÷(√14/4)
=1
∵cos(A+π/6)=cosA*cos(π/6)-sinA*sin(π/6)
=(-√2/4)×(√3/2)-(√14/4)×(1/2)
=-(√6+√14)/8
∴cos(2A+π/3)=2cos²(A+π/6)-1
=2×[-(√6+√14)/8]²-1
=(√21-3)/8
再问: cosC=3/4 ∵sinB=sin[π-(A+C)]=sin(A+C) ∴sinB=sinA*cosC+cosA*sinC =(√14/4)×(3/4)+(-√2/4)×(√7/4) =√14/8 故 b=a*sinB/sinA =2×(√14/8)÷(√14/4) =1 这里我觉得不必那么麻烦 直接用cosA的余弦定理 就可以了 其他的 谢谢了
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=-根号2/4
在三角形ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,c=根号2,cosA=负根号2/4,1.求b的值
已知在三角形ABC中,内角A,B.C所对的边分别为a,b,c且acosC+(根号3)c/2=b
在三角形ABC中,内角A、B、C的对边分别为a,b,c已知cosA-2cosC/cosB=2c-a/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosB分之2cosA-cosC=b分之c-2a
设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且(2b-根号3c)cosA=根号3acosC
在三角形ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,且满足(2b减根号3c)cosA=根号3acosC 求A的大小
在三角形ABC中,a,bc,分别为内角A,B,C所对的边,且满足sinA+根号3cosA=2
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,B=π/6,cosA=4/5,b=根号3,求a的值,(2)求si
△ABC中内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知2a=根号3c,cosC=根号3/4
在三角形ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,向量m=(cosA,sinA),n=(根号2-sinA,cosA),
在三角形ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,已知a=2根号2,b=2,c=4,cosA=3/4,求cos(A-B