神马作文网等比数列an中,前n项和为Sn,a2+a4=20/3,a3=2,求通项公式an.
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/20 19:25:50
等比数列an中,前n项和为Sn,a2+a4=20/3,a3=2,求通项公式an.
可以列一个方程组a2+a4=20/3,a2a4=4 求q和a1,但是怎么解啊.
可以列一个方程组a2+a4=20/3,a2a4=4 求q和a1,但是怎么解啊.
显然a2,a4是方程x^2-20/3*x+4=0的两个实根
解得x1=2/3 x2=6
若a2=2/3 a4=6 则q=3 a1=2/9 an=2/9*3^(n-1)
若a2=6 a4=2/3 则q=1/3 a1=18 an=18*3^(-n+1)
再问： 那个...我有点没转过来...为什么a2，a4是方程的两个实根呢- -
再答： 伟达定理听过吧， 就是一元二次方程中根和系数的关系 比如ax^2+bx+c=0 设x1,x2是其两个实根(假设满足b^2-4ac>=0) 则有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则就是伟达定理 所以本题恰好满足伟达定理 从而构造方程
解得x1=2/3 x2=6
若a2=2/3 a4=6 则q=3 a1=2/9 an=2/9*3^(n-1)
若a2=6 a4=2/3 则q=1/3 a1=18 an=18*3^(-n+1)
再问： 那个...我有点没转过来...为什么a2，a4是方程的两个实根呢- -
再答： 伟达定理听过吧， 就是一元二次方程中根和系数的关系 比如ax^2+bx+c=0 设x1,x2是其两个实根(假设满足b^2-4ac>=0) 则有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则就是伟达定理 所以本题恰好满足伟达定理 从而构造方程
等比数列an中,前n项和为Sn,a2+a4=20/3,a3=2,求通项公式an.
已知等比数列{an}中,a4-a2=a2+a3=24,记数列{an}的前n项和为Sn,
在数列{an}中已知前n项和Sn=3+2an, 求a1,a2,a3,a4求通项公式
已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n^2 -2n .若等比数列{bn}中,b1=a2 ,b2=a3,求b7
在等差数列{an}中,a2+a3=7,a4+a5+a6=18,求通项公式.设前n项和为sn,求1/s3+1/s6+...
已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an
设an公差不为0的等差数列.(1)前n项和为Sn,Sn=110,a1.a2.a4为等比数列.求an通项公式.
数列an的前n项和为sn,且a1=1,a(n+1)=1/3Sn,（1）A2 A3 A4的值及通项公式（2）A2+A4+A
等比数列的通项公式已知{an}是等比数列,a2＜a3,Sn为其前n项和,S2=2/3,S4=20/27.（1）求{an}
在等比数列{an},其前n项和为Sn a1=2 a1+a2+a3=6 求{an}的通项公式an以及前n项和为Sn
等比数列{an}中,Sn表示前n项和,a3=3S2+1,a4=2S3+1,则公比q为
数列an满足sn=3an-1/2 计算a1,a2,a3,a4 猜an通项 求an前n项和sn