已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 16:35:37
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是( )
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
A. -3或1
B. -3
C. 1
D. 3
∵x2+(2k+1)x+k2-2=0有两个实数根,
∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,
解得k>-
9
4;
又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)
=2k2+4k+5=11,
即k2+2k-3=0;
解得k=-3(舍去),k=1,
∴k的值是1.
故选:C.
∴△=(2k+1)2-4(k2-2)=4k+9>0,
解得k>-
9
4;
又∵x1+x2=-(2k+1),x1•x2=k2-2,
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1•x2=(2k+1)2-2(k2-2)
=2k2+4k+5=11,
即k2+2k-3=0;
解得k=-3(舍去),k=1,
∴k的值是1.
故选:C.
已知方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和等于11,即x12+x22=11,则k的值是( )
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是( )
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+k2+3k+5=0的两个实数根,则x12+x22的最大值是
设x1、x2是方程x2-2(k-1)x+k2=0的两个实数根,且x12+x22=4,求k的值.
已知x1,x2是方程x2-(2k-1)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,且x12+x22=39,则k的值为____
已知x1、x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实根,则x12+x22的最大值是( )
设x1,x2是关于x的方程x2-2kx+1-k2=0(k是实数)的两个实根,求x12+x22的最小值.
方程x2+2kx+k2-2k+1=0的两个实数根x1,x2满足x12+x22=4,则k的值为______.
已知x1,x2是方程x2-(k-2)x+(k2+3k+5)=0的两个实数根,求x12+x22的最大值和最小值.
设关于X的方程x2+(2k+1)x+k2-2=0的两个实数根的平方和是11,求k值
设x1,x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个实数根,且x12+x22=11①求k的值
设x1、x2是关于x的方程x2-(k+2)x+2k+1=0的两个根,且x12+x22=11,求k的值.