神马作文网谁知道这一道分式应用题怎么做啊?
来源：学生作业帮 编辑：神马作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 05:54:38
谁知道这一道分式应用题怎么做啊?
有一条长240千米的河,甲船从上游,乙船从下游同时相向而行,在中点处相遇；两船相遇后继续航行,返航时在离中点处40千米处第二次相遇；从第一次相遇到第二次相遇共经3小时,求两船在静水中的速度.
有一条长240千米的河,甲船从上游,乙船从下游同时相向而行,在中点处相遇；两船相遇后继续航行,返航时在离中点处40千米处第二次相遇；从第一次相遇到第二次相遇共经3小时,求两船在静水中的速度.
两船在静水中的速度x,y,水流速度v
两船合走一个全程需要时间=3/2
全程=3(x+v+y-v)/2=3(x+y)/2
而全程=240
所以240=3(x+y)/2
x+y=160
在中点处相遇,则:x+v=y-v
v=(y-x)/2
x+v=x+(y-x)/2=(x+y)/2=160/2=80
x-v=x-(y-x)/2=(3x-y)/2=(3x-160+x)/2=2x-80
从第一次相遇到第二次相遇,甲先顺流走半程,再逆流走(半程-40),共经3小时
即:120/(x+v)+(120-40)/(x-v)=3
120/80+80/(2x-80)=3
解方程得:x=200/3
y=160-x=160-200/3=280/3
两船在静水中的速度分别为200/3千米/小时和280千米/小时
两船合走一个全程需要时间=3/2
全程=3(x+v+y-v)/2=3(x+y)/2
而全程=240
所以240=3(x+y)/2
x+y=160
在中点处相遇,则:x+v=y-v
v=(y-x)/2
x+v=x+(y-x)/2=(x+y)/2=160/2=80
x-v=x-(y-x)/2=(3x-y)/2=(3x-160+x)/2=2x-80
从第一次相遇到第二次相遇,甲先顺流走半程,再逆流走(半程-40),共经3小时
即:120/(x+v)+(120-40)/(x-v)=3
120/80+80/(2x-80)=3
解方程得:x=200/3
y=160-x=160-200/3=280/3
两船在静水中的速度分别为200/3千米/小时和280千米/小时