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一直抛物线y=x²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C.D两点.求顶点

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 14:29:26
一直抛物线y=x²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C.D两点.求顶点A及点C.D的坐
一直抛物线y=x²-(2m+4)x+m²-10的顶点A到y轴的距离为3,与x轴交于C.D两点.求顶点
抛物线与X周有两个交点,则x²-(2m+4)x+m²-10=0有两个解,△=(2m+4)²-4*(m²-10)=16m+56>0,m>-3.5,
顶点A:x=--(2m+4)/2=m+2
因为m>-3.5,则m+2>-1.5
顶点A到y轴的距离为3 所以m+2=3 m=1
抛物线方程为y=x²-6x-9
顶点A坐标为x=3,y=-18
C、D坐标:x²-6x-9=0,x=3±√2即C、D坐标(3+√2,0)(3-√2,0)