设x1x2为方程x平方+px+q=0的两根,那么x1+x2=-p,x1x2=q,所以p=-（x1+x2）,q=x1x2,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 10:27:20

设x1x2为方程x平方+px+q=0的两根,那么x1+x2=-p,x1x2=q,所以p=-（x1+x2）,q=x1x2,
由此可以看出x1、x2为根的一元二次方程是x2-（x1+x2）x+x1x2=0,
1 以1,以一二为根的一元二次方程是___；以0,-1为根的一元二次方程是___：以-根号2、-根号2为根的一元二次方程的是___.
2 两根和为5、积为3的一元二次方程是__：两根和为0、积为-2013的一元二次方程是___；
3 已知两个数的和为5,积为6,求这两个数.

1.已知关于x的方程x²+mx+n＝0(n≠0),求出一个一元二次方程使它的两个根分别是已知方程两根的倒数.
设方程x²+mx+n＝0(n≠0)的二根为x₁和x₂；则x₁+x₂=-m；x₁x₂=n；
那么所求方程的二根为1/x₁和1/x₂；于是1/x₁+1/x₂=(x₁+x₂)/x₁x₂=-m/n；
(1/x₁)(1/x₂)=1/n；故所求方程为x²+(m/n)x+1/n=0.
2.已知a,b满足a²-15a-5＝0,b²-15b-5＝0,求a/b+b/a的值.
a,b是方程x²-15x-5=0的二根；故a+b=15；ab=-5；
∴a/b+b/a=(a²+b²)/ab=[(a+b)²-2ab]/ab=(15²+10)/(-5)=-235/5=-47.
3.已知a,b,c满足a+b+c＝0,abc＝16；求正数c的最小值
a+b=-c,ab=16/c,故a,b是二次方程x²+cx+16/c=0的二根,其判别式Δ=c²-64/c=(c³-64)/c≧0
因为c>0,故得c³-64≧0；∴c≧4,即c的最小值为4.

设x1x2为方程x平方+px+q=0的两根,那么x1+x2=-p,x1x2=q,所以p=-（x1+x2）,q=x1x2, 数学伟达定理x1,x2为方程x^2+px+q=0两根所以x1+x2=-p=6 推得p=-6x1x2=q x1^2+x2^ 设x1x2是关于x的方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+3x1x2+x2^2=1, 如果方程x平方+px+q＝0的两个根是x1,x2,那么x1+x2＝-p,x1x2＝q, 已知x1,x2是方程x^2+px+q=0的两个实数根,且x1^2+x1x2+x2^2=5,求q能取最大值. x1、x2是方程x^2+√px+q=0的两个根,且x1^2+x1x2+x2^2=3/2,韦达定理设x1x2为方程x²-kx(x-2)+2-k=0的两个实数根.且x1平方+x1x2+x2平方=11/2求k 如果方程x^2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q,请根据以上结论, 如果方程x²+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1·x2=q.请根据以上结我们知道,如果x1,x2的方程x^2 px q=0为的两根,那么x1 x2=-p 设方程x平方-3x-4=0的两根为x1x2求下列各式的值（1）x1平方+x2平方（2）1 如果方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,