在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点,

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 00:22:20

在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点,
点N是DC边的中点,则向量AM•向量AN的最大值?

以A点为坐标原点建立平面直角坐标系；设M（x,y)
则A(0,0),B(3,0),C(2,2),D(0,2),N(1,2);
向量AN=(1,2); 向量AM=(x,y),
由向量AM•向量AN=|AM•|AN|cos∠MAN;
知道：向量AM•向量AN取最大值时,M点要落在梯形ABCD的边界上；
直线BC的方程为：y=6-2x;
(1)所以M点落在线段BC上时,y=6-2x,2≤x≤3;
向量AM•向量AN=x+2y=x+2(6-2x)=12-3x是[2,3]上的减函数；
所以x=2时,向量AM•向量AN取到最大值6；此时,M点运动到C点的位置；
（2）M点落在线段DC上时,y=2,0≤x≤2;
向量AM•向量AN=x+2y=x+4;0≤x≤2;是[0,2]上的增函数；
所以：x=2时,向量AM•向量AN取到最大值6；此时,M点运动到C点的位置
（3）当M点在梯形ABCD的边界的其他位置运动时,显然此时,向量AM•向量AN的值
不超过6；
综上可知：M点运动到C点的位置时,向量AM•向量AN取最大值6

在直角梯形ABCD中,AB//DC,AD⊥AB ,AD=DC=2,AB=3,点M是梯形ABCD内或边界上的一个动点, 在梯形ABCD中,AB//CD,AB⊥BC,AB+DC=BC,点P是AD的中点如图，直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠DAB=90°，AD=2DC=4，AB=6．动点M以每秒1个单位长的速度，从点A 在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC的中点，EF⊥AB于点F，求证：S梯形ABCD=AB•EF．如图在直角梯形abcd中,AD∥BC,∠abc=90°,e是dc的中点,em⊥dc交cb的延长线于点m,交ab于点p,点如图，已知等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AD=DC=4cm，点N在DC上，且CN=1cm，E是AD的中已知：在梯形ABCD中,AB平行DC,点E.F分别是两腰AD,BC的中点,证明：EF平行AB平行DC,EF=1/2(AB 如图在直角梯形纸片abcd中,AD⊥AB,DC//AB,点E是AB上一点且AE=15,AD=12,以EF为折痕折叠纸片, 已知：如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，点P是腰DC上的一个动点（P与D、C不重合），点E、F、G分别是如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,点P是腰DC上的一个动点（P与QD、C不重合）,点E、F、G分别是线段如图一,在直角梯形ABCD中,∠A=90度,DC//AB,AB=6cm,AD=4cm,DC=2cm,动点E、F同时从点A 如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖DC,AB=DC,对角线AC和BD交于点O,BO=6cm,E是BC边上的一个动点(点E