问道初二的数学题（逻辑证明,利用三角形全等和轴对称）

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 22:16:06

问道初二的数学题（逻辑证明,利用三角形全等和轴对称）
1.已知如图,△ABC中,AB＝AC,D是AB上一点,延长CA至E,使AE=AD,试确定ED与BC的位置关系,并证明你的结论.
E|\
| \
| \
| /\A
| / \
D|/ \
/ \
B/________\C
E
|\
| \
| \
| /\A
| / \
D|/ \
/ \
B/________\C

我看出了你画的三角形
结论ED垂直BC
证明：延长ED并交于BC上的F,
因为AB=AC AE=AD
设角ABC=角ACB=角1,角AED=角ADE=角2
又因为三角形内角和为180度
所以角CAD=180-2（角1）角DAE=180-2（角2）
又因为角CAE＝180度
所以角CAE＝角CAD＋角DAE
求出角1＋角2 ＝90度
又因为角BDF＝角ADE＝角2
在三角形BDF中
角FBD＋角FDB＝角1＋角2 ＝90度
所以角BDF＝90度
问题得证.

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