有理数集在R上的欧氏拓扑下既不是开集也不是闭集
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 09:22:32
有理数集在R上的欧氏拓扑下既不是开集也不是闭集
目前大一,学习工科数学分析中.
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开集的定义是集合A中的每一个点都是内点,对于有理数集Q,任取Q中一点r,由于有理数和无理数在R上都是稠密的,所以不可能找到r的一个邻域(a,b),使得在(a,b)内的任意点都属于Q(就是说一个有理数的任何邻域内都存在无理数),r不是内点,所以Q不是开集.对于闭集,通常有不同的定义,一个等价的定义是,集合A满足条件A‘包含于A,这里A’表示A的所有极限点构成的集合,称为A的导集,来看有理数集Q,从Q中取一系列数r1,r2...rn,这个有理数序列{rn}的极限不一定是有理数(事实上我们就是借助有理数序列来定义无理数的),例如有理数序列1,1,4,1.41,1.414...的极限是无理数√2,因此Q‘是不可能包含于Q的.所以Q也不是闭集.有不明白的地方欢迎追问.
有理数集在R上的欧氏拓扑下既不是开集也不是闭集
在有理数中是负数而不是整数的数是()既不分数,也不是整数的数是()
是负数而不是整数的有理数是什么,既不是分数也不是正整数的有理数是什么
如果地图上两点既不在同一条经线上,也不在同一条纬线上,如何确定两点之间的距离
如果两点既不在同一条经线上,也不在同一条纬线上,如何确定这两点之间的位置
既不是正数也不是负数的数的------是正数而不是整数的有理数有---------
在有理数中,a既不是正数,也不是负数,b是最小的正整数,c是最大的非正数,试求abc的值.
在有理数中,a既不是正数,也不是负数,b是最小的正整数,则a+b的值是多少?
若ab互为相反数cb互为倒数,m的绝对值是3,n在有理数王国里既不是正数也不是负数,求
为什么实数的定义是有理数和无理数呢?有没有既不是有理数也不是无理数的数?
是负数而不是整数的有理数是( ),既不是分数也不是正整数的有理数是( )
写出:1.既不是正数,也不是负数的数.2.两个正有理数.3.两个负整数!