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设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x属于R),其中m大于0

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/29 08:23:28
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x属于R),其中m大于0
(1).当m=1时,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的斜率.
(2).求函数f(x)的单调区间和极值.
(3).已知函数有三个互不相同的零点0,x1,x2.且x1小于x2,若对任意的x属于[x1,x2],f(x)大于f(1)恒成立,求m的取值范围.
设函数f(x)=-1/3x^3+x^2+(m^2-1)x (x属于R),其中m大于0
(1)、将m=1代入得f(x)=-1/3x^+x^2;
对f(x)求导得f`(x)=-x^2+2x:再将x=1代入
(2)、也是对f(x)求导;f`(x)=-x^2+2x+(m^2-1)再令f`(x)<0或>0求单调区间;令f`(x)=0求极值
(3)、根据f(x)的单调区间求.
我就不求了,题目应该自己完成才够深刻.