一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:50:47
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求?
零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
再问: 好像是额!!。。。对了,再问一下矩阵行空间正交补怎么算?我觉得我的的算法有问题,算出的结果是基础解系,我懵了。。
再答: 一样,行空间正交补也是零空间
再问: 啊!。。。那就是设一组未知数和矩阵相乘,等于零向量??那不就是矩阵的基础解析么。。! 那么列向量呢?求的方法和我上面说得一样么?
再答: 列向量的正交补就是A^T的行向量的正交补,也就是A^Ty=0的基础解系。
再问: 好像是额!!。。。对了,再问一下矩阵行空间正交补怎么算?我觉得我的的算法有问题,算出的结果是基础解系,我懵了。。
再答: 一样,行空间正交补也是零空间
再问: 啊!。。。那就是设一组未知数和矩阵相乘,等于零向量??那不就是矩阵的基础解析么。。! 那么列向量呢?求的方法和我上面说得一样么?
再答: 列向量的正交补就是A^T的行向量的正交补,也就是A^Ty=0的基础解系。
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