证明:如果b²=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)=a^4
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 02:39:12
证明:如果b²=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)=a^4+b^4+c^4.
( a+b+c )( a-b+c )( a^2-b^2+c^2 )
= ( a+c+b )( a+c-b )( a^2-b^2+c^2 )
= [ ( a+c )2 - b^2 ] ( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + 2ac + c^2 - b^2 )( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + 2b^2 + c^2 - b^2 )( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + c^2 + b^2 )( a^2 + c^2 - b^2 )
= ( a^2 + c^2 )2 - (b^2)2
= a^4 + 2*a^2*c^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2(ac)^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2(b^2)^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2b^4 + c^4 - b^4
= a^4 + b^4 + c^4
证毕.
= ( a+c+b )( a+c-b )( a^2-b^2+c^2 )
= [ ( a+c )2 - b^2 ] ( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + 2ac + c^2 - b^2 )( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + 2b^2 + c^2 - b^2 )( a^2-b^2+c^2 )
= ( a^2 + c^2 + b^2 )( a^2 + c^2 - b^2 )
= ( a^2 + c^2 )2 - (b^2)2
= a^4 + 2*a^2*c^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2(ac)^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2(b^2)^2 + c^4 - b^4
= a^4 + 2b^4 + c^4 - b^4
= a^4 + b^4 + c^4
证毕.
证明:如果b²=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)=a^4
试说明:如果b²=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)=a的
计算【(a-b+c)(a-b-c)+c²】/(a-b)=
证明:如果b^2=ac,则﹙a+b+c﹚﹙a-b+c﹚﹙a²-b²+c²﹚=a^4 +b^
如果a+b+c=0,那么a²/(2a²+bc)+b²/(2b²+ac)+c
(a+b-c)² (a+b+c)²
已知:(a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证::(a+b)(b+c)(c+a)
计算:(b-c)/(a²-ab-ac+bc)-(c-a)/(b²-bc-ab+ac)+(a-b)/(
计算1、(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) 2、(a+b) (a
(a-b)²-c²怎么变形为(a-b+c)(a-b-c)?
计算:(a+b-c)² -(a-b+c)(a+b-c).
计算(a+b-c)(a+b+c)-【(a-b)²+4ab】