当a>0,b>0时,求证:a+b+1/ab大于或等于3 如何证明?
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 04:23:23
当a>0,b>0时,求证:a+b+1/ab大于或等于3 如何证明?
因为x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) =(x+y+z)[(x-y)^2+(y-z)62+(z-x)^2]/2>=0,所以 x^3+y^3+z^3>=3xyz,对于 a + b + 1/(ab) ;且 a >0,b > 0 设 x = a^(1/3),y = b^(1/3),z = (1/ab)^(1/3) 则 利用 x^3 + y^3 + z^3 ≥ 3xyz 得到 a + b + 1/(ab) ≥ 3 * a^(1/3) * b^(1/3) * [1/(ab)]^(1/3) = 3
当a>0,b>0时,求证:a+b+1/ab大于或等于3 如何证明?
当a+b>0时,求证a^3+b^3大于等于a^2b+ab^2
证明a+b+1/ab大于等于3 前提:A大于0,B大于0
已知 a大于0 b 大于0 ,求证 a^3+b^2 大于等于 a^2b +ab^2
求证a平方+b平方+3大于或等于ab+根号3(a+b)
若a>0,b>0.求证a+b+1/根号ab大于等于2根号2
如果a>0,b>0 ,求证(a+b)(1/a+1/b)大于等于4,用反证法怎么证明啊?
当a大于0,b大于0时,根号ab的3次方减2根号a分之b等于?
已知a大于0,b大于0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)大于或等于25/4.解法里面有一步不懂.
已知a大于0,b大于0,c大于0,求证bc/a + ac/b + ab/c 大于等于abc
a大于0,b大于0,ab大于等于a+b+1,求a+b最小值
用反证法证明a,b为实数,求证a方+b方大于等于0