作业帮 > 数学 > 作业

已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 20:50:06
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相
的根,求f(x)的解析式
(2)若f(x)的最大值为正数,求a的取值范围
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相
设f(x)=ax²+bx+c
f(x)>-2x
即ax²+(b+2)x+c>0 解集为(1,3)
所以1,3为方程ax²+(b+2)x+c=0的两根
根据韦达定理
c/a=1×3=3,-(b+2)/a=1+3=4
所以c=3a,b=-4a-2
又f(x)+6a=0有两等根
即ax²+bx+6a+c=0判别式b²-4a(6a+c)=0
将c=3a,b=-4a-2代入解得a=-1/5或a=1(舍去)
所以c=3/5,b=-6/5
所以f(x)=-1/5x²-6/5x+3/5
(2)f(x)=ax²-(4a+2)x+3a
因为f(x)有最大值,所以a<0
f(x)max=12a²-[(4a+2)²]/4a>0
解得a<-2-根号3或根号3-2<a<0
回答完毕.
已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) 若方程f(x)+6a=0有两个相等的实 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,满足不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),且方程f(x)+6a=0有两个相等实 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>—2x啲解集为(1,3),若方程f(x)+6a=0有两个相等的实 麻烦你了已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>x的解集为(1,2)(1)若方程f(x)=x^2有两个相 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3) (1)若方程f(x)+6a=0有两个相 已知二次函数fx的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3),若方程f(x)+6a=0有两个相等的实数 已知二次函数y=f(x)的二次项系数为a,且不等试f(x)>-2的解集为(1,3) (1)方程f(x)+6a=0有两个相 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3)问:(1)若方程f(x)+6a=0已知二 已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)大于-2x的解集为{x/1<x<3} 1:若方程f(x)+...