已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 22:00:41
已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长
已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,D、E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长
证明:
延长AM至P,使AM=MP
连接BP,CP,延长EM和DM分别交BP,CP于H,G
连接DH,HG,GE
点M为AP,BC中点
易证四边形ABPC为平行四边形
∠A=90度
那么ABPC为矩形
AB‖PC
∠ABC=∠PCB
BM=CM
∠BMD=∠CMG
△BMD≌△CMG
MD=MG
BD=CG
DM⊥ME
那么△DEG是等腰三角形(等腰三角形三线合一性质)
DE=EG
在RT△ECG中
EC²+CG²=EG²
EC²+BD²=DE²
DE²=16+9=25
DE=5
证明:
延长AM至P,使AM=MP
连接BP,CP,延长EM和DM分别交BP,CP于H,G
连接DH,HG,GE
点M为AP,BC中点
易证四边形ABPC为平行四边形
∠A=90度
那么ABPC为矩形
AB‖PC
∠ABC=∠PCB
BM=CM
∠BMD=∠CMG
△BMD≌△CMG
MD=MG
BD=CG
DM⊥ME
那么△DEG是等腰三角形(等腰三角形三线合一性质)
DE=EG
在RT△ECG中
EC²+CG²=EG²
EC²+BD²=DE²
DE²=16+9=25
DE=5
已知直角三角形ABC中,M是斜边BC的中点,E本别是在AB、AC上,且DM垂直ME,BD=3,CE=4,求DE的长
M是三角形ABC中BC边中点,DM垂直EM,D、E分别在AB、AC上,连接DE,求证:DE小于BD=CE
在等腰直角三角形ABC中,D是斜边AC的中点,AB=BC,E、F分别是AB、AC边上的点,且DE垂直于DF求三角形DEF
等腰三角形abc中,ac=bc,点e在斜边ab上,且ae=2eb,点d是cb的中点,求证:ad垂直于ce
△ABC中,D在AB上,E在AC的延长线上,BD=CE,DE和BC交于点M,DM=ME,求证:△ABC是等腰三角形.
如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,点D,E分别是在BC,AC上,且BD=CE,M是AB的中点.
三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,D为斜边BC上的中点,E,F分别为AB,AC边上的点,且DE垂直DF.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=90°,D、E分别为AB、BC上的动点,且BD=CE,M是AC的中点,试探究在DE
在三角形ABC中,BD,CE分别是AC、AB上的高,M、N分别是DE,BC的中点,求证:MN垂直DE
在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,D是斜边BC的中点,E,F分别是AB,AC上的一点DE垂直DF于点D,若CF=5,
已知:如图,在三角形abc中,ce垂直ab于e,bd垂直ac于d,de/bc=2/5,求cosA及tanA的值
已知:如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,CA=CB=3,D、E分别在BC和AC上,且BD=CE,M是AB的中点.