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如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 18:02:03
如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.

如图,点A、B、C、D在同一条直线上,BE∥DF,∠A=∠F,AB=FD.求证:AE=FC.
证明:∵BE∥DF,
∴∠ABE=∠D,
在△ABE和△FDC中,
∠ABE=∠D,AB=FD,∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC(ASA),
∴AE=FC.