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棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O(1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/28 17:29:53
棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O(1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值

 
棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C1交B1D1=O(1)求AO与平面BB1DD所成角的余弦值
连接BD,做OP⊥BD于P
OA1=PA=2cos45°=√2
OP=2
OA=√{OP²+PA²)=√{2²+(√2)²}=√6
cosAOP=OP/OA=2/√6=√6/3