如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AB=2,AD=√3,求面AB1D1与面ABCD所成角
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 03:23:06
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AB=2,AD=√3,求面AB1D1与面ABCD所成角
因为ABCD与A1B1C1D1面平行
所以求面AB1D1与面ABCD所成角就可以转化为
求面AB1D1与面A1B1C1D1所成角(由图可知这样转化更直观易求)
由于AA1⊥面A1B1C1D1
再在B1D1上找一点E,作A1E⊥B1D1
那么就可以得到∠AEA1就是两平面的交角
AA1=1
A1E的长度,由三角形A1B1D1面积可知
A1B1 * A1D1 = B1D1 * A1E
所以A1E=6/根号21
所以tan∠AEA1=根号21/6
所以所成角为 arctan根号21/6
所以求面AB1D1与面ABCD所成角就可以转化为
求面AB1D1与面A1B1C1D1所成角(由图可知这样转化更直观易求)
由于AA1⊥面A1B1C1D1
再在B1D1上找一点E,作A1E⊥B1D1
那么就可以得到∠AEA1就是两平面的交角
AA1=1
A1E的长度,由三角形A1B1D1面积可知
A1B1 * A1D1 = B1D1 * A1E
所以A1E=6/根号21
所以tan∠AEA1=根号21/6
所以所成角为 arctan根号21/6
如图,长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=1,AB=2,AD=√3,求面AB1D1与面ABCD所成角
长方体ABCD~A1B1C1D1中,AB=3,BC=2,AA1=1,异面直线AC与A1D1所成角的余弦值?
已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2,求BC与A1C1所成的角是多少
如图,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2√3,AD=2√3,AA1=2.求AA1和BC1所成的角是多少度?
长方体abcd-a1b1c1d1中,AB=BC=6,AA1=3(1)求BD1和平面ABCD所成角的余弦值.(2)求AC1
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则AC1与平面A1B1C1D1所成角的正弦值为(
如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=2,BC=AA1=1,则BD1与平面A1B1C1D1所成的角的大小为__
已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成角的余弦值.麻烦写下步
如图,在长方体ABCD—A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,E为AB的中点,AD=AA1=1,AB=2怎样求A到面ECD1的距离.求思路,
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1,中,AD=AA1=1,AB=2,点E在棱AD上移动.
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=根号2,E,F分别是面A1B1C1D1.面BCC1B