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在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/21 10:55:40
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,
那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为多少?
在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,
建立直角坐标,DC为Y轴,DA为X轴,DD1为Z轴,正方体棱长为2,所以D为原点,D(0,0,0),O(1,1,0),E(0,1,1),D1(0,0,1),F(1,0,0) 向量OE=(-1,0,1) ,向量FD1=(0,0,-1) 故线OE=根号2,线FD1=1,余弦值=OE/ FD1=根号2,异面直线OE和FD1所成角的余弦值为 根号2