如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 18:04:04
如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM⊥CB,交AC于M,过点Q作QN⊥CB,交AB于N,连接MN,记CP的长为t
(1)当t为何值时,四边形MPQN是矩形?
(2)设四边形MPQN的面积为S,请说明当P,Q移动时,S是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请求出S关于t的函数关系式;
(3)当t取何值时,以点C,P,M为顶点的三角形与以A,M,N为顶点的三角形相似.判断此时△MNP的形状,并请说出理由
只求(3)的解题过程
(1)当t为何值时,四边形MPQN是矩形?
(2)设四边形MPQN的面积为S,请说明当P,Q移动时,S是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请求出S关于t的函数关系式;
(3)当t取何值时,以点C,P,M为顶点的三角形与以A,M,N为顶点的三角形相似.判断此时△MNP的形状,并请说出理由
只求(3)的解题过程
过M作NQ的垂线交与F点
要使三角形MCP相似于三角形MAN,所以角AMN=角CMP=30度
因为MF平行BC,所以角AMF=60度,角NMF=30度,所以三角形MFN相似于三角形MNA.
因为MF=PQ=1,所以MN=2/3根号三,所以AN=1/3根号三,MN=2/3,所以AM=4/3,所以CM=2-4/3=2/3.所以CP=t=1/2CM=1/3
同理,当NM垂直AC时可得相似,此时t=2/3
要使三角形MCP相似于三角形MAN,所以角AMN=角CMP=30度
因为MF平行BC,所以角AMF=60度,角NMF=30度,所以三角形MFN相似于三角形MNA.
因为MF=PQ=1,所以MN=2/3根号三,所以AN=1/3根号三,MN=2/3,所以AM=4/3,所以CM=2-4/3=2/3.所以CP=t=1/2CM=1/3
同理,当NM垂直AC时可得相似,此时t=2/3
如图,等边△ABC的边长为2,动点P,Q在线段BC 上移动,(都不与B,C重合),点P在Q的左边,PQ=1,过点P作PM
如图,正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上的一个动点(点P不与点B、C重合),连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点
1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点(点P、Q与三角形ABC的顶点不重合),且AP=B
如图,直线y=-x+1与x轴,y轴交于B,A两点,动点P动点P在线段AB上移动(不与A,B重合)以P为顶点作
如图,已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=1,点P在斜边AB上移动(点P不与点A、B重合),以点P为顶点作∠
如图,在等边△ABC中,AB=2,点P是AB边上的任意一点(点P可以与点A重合,但不与点B重合)过点P作PE⊥BC,垂足
如图,正方形ABCD的边长为4cm,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点,连接AP,过点P作PQ⊥AP交DC于点Q,
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC=1,P是AB边上不与A点、B点重合的任意一个动点,PQ⊥BC于Q,QR
初三几何题△abc为等边△,ab=6,p是ab上一个动点(与a,b不重合),过点p作ab的垂线与bc相交于点d,以点d为
三角形的如图1,电P,Q分别是等边△ABC边AB,BC上的动点(p不与A重合,Q不与B重合),点P从顶点A,点Q从顶点B
如图,已知P是线段AB上的动点(P不与A,B重合),分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△AEP和等边△PFB,连
如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点(P、Q与三角形ABC的顶点不重合),且AP=BQ,A