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设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/10 14:48:21
设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于多少?
设f(X)为定义域为R上的奇函数,满足F(X+2)=-F(X),当X大于等于0小于等于1则F(X)=X则F(7.5)等于
f(x)是奇函数,
f(x+2)=-f(x),
∴f(x+4)=-f(x+2)=f(x),即周期为4
∴f(7.5)=f(-0.5)=-f(0.5)
当x∈[0,1]时,f(x)=x
∴f(0.5)=0.5
∴f(7.5)=-f(0.5)=-0.5
完毕