关于高二导数的问题函数f(x)=sinx的导数为f'(x)=cosx但为什么函数f(x)=sin(2x+3)的导数不能用

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/13 17:38:00

关于高二导数的问题
函数f(x)=sinx的导数为f'(x)=cosx
但为什么函数f(x)=sin(2x+3)的导数不能用以上的公式写成f'(x)=cos(2x+3)
而要设u=2x+3,再f'(x)=(sinu)'·u'
=sin(2x+3)·(2x+3)'
=2sin(2x+3)
求解释,有满意答案给分

因为函数f(x)并不只是一个函数那麼简单, 它是由g(x)=2x+3 和 h(x)=sinx 两个函数组成
所以sin(2x+3)=h(g(x))
做的时候由於它有两个函数, 所以要用连锁律chain rule
dh(g(x))/dy=h'(g(x))*g'(x)
其实f(x)=sinx也可以分成 g(x)=x 和 h(x)=sinx 两个函数
只是h'(g(x))*g'(x)=cosx*1=cosx, 没必要去用连锁律, 因为dx/dx=1
基本来说函数可以分成无限个函数的, 只不过分出来的函数的导数是1之类的无实质影响的数
所以就不用连锁律
如果你不明白连鍞律是怎来的, 可以看看书或者再问我
再问： f(x)=sinx也可以看成由g(x)=x和h(x)=sinx 俩个函数组成啊，而f(x)=sinx的倒数可以直接写成f'(x)cosx啊,为什么，解释详细点！！！

关于高二导数的问题函数f(x)=sinx的导数为f'(x)=cosx但为什么函数f(x)=sin(2x+3)的导数不能用 f(x)=2cosx(sinx-cosx) 函数的导数已知f(x)=sinx+cosx,f'(x)=3f(x),f'(x)为f(x)的导数,则(sin^2x-3)/(cos^ f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数导数函数f(X)=COSx三次方+sinx二次方-cosx的最大值为高二数学导数题——求函数f(x)=x^x的导数. 求函数f(x)=x分之cosx的导数. 函数f(x)=(x+2)^x的导数为【数学】为什么f(x)=sinx的导数是cosx? f(x)=lnx/e^x的导数 f(x)=cos2x/(sinx+cosx)的导数求函数f(x)=sin(x)的导数, 关于导数的问题：1.设函数f（x）=|sinx|,则x=0处的左右导数