1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 06:02:22
1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1
﹛0 其他
求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立
2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:(1,0)、(1,3)、(2,3)及(2,0);且相应的概率分别为:0.3,0.1,0.4及0.2
求:⑴X、Y是否独立?⑵cov(X、Y) ⑶ρxy
﹛0 其他
求⑴常数c ⑵关于X、Y的边缘密度函数 ⑶X与Y是否独立
2.\x05已知随机变量(X、Y)只取下列数组中的值:(1,0)、(1,3)、(2,3)及(2,0);且相应的概率分别为:0.3,0.1,0.4及0.2
求:⑴X、Y是否独立?⑵cov(X、Y) ⑶ρxy
楼上,你小看百度卧虎藏龙了吧,而且这题一点也不专业
1.∫(0~1)∫(0~1) c/(1+x)(1+y) dxdy=1
c{ln(1+1)-ln1}{ ln(1+1)-ln(1)} =1
cln2*ln2=1
c=1/(ln2)²
fx(x)=c∫(0~1)1/(1+x)(1+y) dy
=[c/(1+x)]ln2
=1/[(1+x)ln2]
同理
fy(y)=1/[ln2(1+y)]
fx(x)*fy(y)=1/[(ln2)²(x+1)(1+y)]=p(x,y)
所以独立
2)
P(X=1)=0.4 P(X=2)=0.6
P(Y=0)=0.5 P(Y=3)=0.5
P(X=1,Y=0)=0.3
P(X=1,Y=3)=0.1
P(X=2,Y=3)=0.4
P(X=2,Y=0)=0.2
经过观察,不满足P(X=a)P(Y=b)=P((X,Y)=(a,b)),XY不独立
E(X)=0.4+2*0.6=1.6
E(Y)=3*0.5=1.5
E(XY)=3*0.1+6*0.4=2.7
cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0.3
E(X²)=0.4+4*0.6=2.8
E(Y²)=9*0.5=4.5
Var(X)=E(X²)-E(X)²=2.8-2.56=0.24
Var(Y)=E(Y²)-E(Y)²=4.5-2.25=2.25
pxy=cov(x,y)/根号(VarxVary)=0.3/根号(0.54)=3/根号(54)=1/根号6=根号6/6
1.∫(0~1)∫(0~1) c/(1+x)(1+y) dxdy=1
c{ln(1+1)-ln1}{ ln(1+1)-ln(1)} =1
cln2*ln2=1
c=1/(ln2)²
fx(x)=c∫(0~1)1/(1+x)(1+y) dy
=[c/(1+x)]ln2
=1/[(1+x)ln2]
同理
fy(y)=1/[ln2(1+y)]
fx(x)*fy(y)=1/[(ln2)²(x+1)(1+y)]=p(x,y)
所以独立
2)
P(X=1)=0.4 P(X=2)=0.6
P(Y=0)=0.5 P(Y=3)=0.5
P(X=1,Y=0)=0.3
P(X=1,Y=3)=0.1
P(X=2,Y=3)=0.4
P(X=2,Y=0)=0.2
经过观察,不满足P(X=a)P(Y=b)=P((X,Y)=(a,b)),XY不独立
E(X)=0.4+2*0.6=1.6
E(Y)=3*0.5=1.5
E(XY)=3*0.1+6*0.4=2.7
cov(XY)=E(XY)-E(X)E(Y)=0.3
E(X²)=0.4+4*0.6=2.8
E(Y²)=9*0.5=4.5
Var(X)=E(X²)-E(X)²=2.8-2.56=0.24
Var(Y)=E(Y²)-E(Y)²=4.5-2.25=2.25
pxy=cov(x,y)/根号(VarxVary)=0.3/根号(0.54)=3/根号(54)=1/根号6=根号6/6
1.\x05已知(X,Y)的联合概率密度函数p(x,y)=﹛c/((1+x)(1+y)) 0≤x≤1,0≤y≤1
已知二维随机变量(X,Y)的联合概率密度函数为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0≤y≤1 ;0,其他.求P(X=Y)
设二维向量(X,Y)的联合密度函数为p(x,y)=1/2,0≤x≤1,0≤y≤2
设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度f(x,y)={c(x+y) 0≤y≤x≤1, 0 其他}则常数c=
设二维随机变量(x,y)的联合概率密度函数为:f(x,y)={2;0<y<x<1 0;其他
设(x,y)的联合概率密度函数为f(x)=1/(2x²y),1≤x≤∞,1/x≤y≤x;0,其他;判断X与Y是
大一概率论6设随机变量(X,Y)的联合概率密度为f(x,y)={4xy,0≤x≤1,0≤y≤1.0,其他问X和Y是否独立
已知随机变量X和Y的联合概率密度为:f(x,y)=4xy[0≤x≤1,0≤y≤1];0[其他] 求Z=X+Y的概率密度.
已知随机变量X和Y的联合概率密度为φ(x,y)=4xy , 0≤x≤1,0≤y≤10&n
设(X,Y)的联合概率密度为 f(x,y)=1/π(x^2+y^2
二维随机变量题目设二维随机变量(X,Y)具有联合概率密度f(x,y)={Csin(x+y) x≥0,y≤4/PI, 0
二维随机变量(X,Y)在D:0≤x≤2,-1≤y≤1上均匀分布,则(X,Y)联合密度函数f(x,y)=,X边缘概率密度f