一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长 ( )种可能,其中最大值是( )
来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/22 07:05:08
一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长 ( )种可能,其中最大值是( )
设另一直角边长和斜边长分别是Z,X,显然X>Z>0
根据直角三角形的边长关系有:15^2=X^2-Z^2
即:15^2=(X+Z)(X-Z)
式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数,且满足:X+Z > X-Z > 0
再来看看15^2=225这个数的因数:1,3,5,9,15,25,45,75,225.
也就是 X-Z 和 X+Z 这两个数必定取这些因数中的数!
由于 X-Z < X+Z,它们可以取:
X-Z=1,X+Z=225,解这个联立方程,得2X=226,X=113,Z=112
X-Z=3,X+Z=75,解这个联立方程,得2X=78,X=39,Z=36
X-Z=5,X+Z=45,解这个联立方程,得2X=50,X=25,Z=20
X-Z=9,X+Z=25,解这个联立方程,得2X=34,X=17,Z=8
X-Z=15,X+Z=15,已经与题意不相符了!
所以,共有四个整数
X=113,Z=112
X=39,Z=36
X=25,Z=20
X=17,Z=8
所以,另一条直角边的长度只有( 4 )种可能,其中最大值是 ( 112 ) .
根据直角三角形的边长关系有:15^2=X^2-Z^2
即:15^2=(X+Z)(X-Z)
式中 X+Z 和 X-Z 分别是大于零的整数,且满足:X+Z > X-Z > 0
再来看看15^2=225这个数的因数:1,3,5,9,15,25,45,75,225.
也就是 X-Z 和 X+Z 这两个数必定取这些因数中的数!
由于 X-Z < X+Z,它们可以取:
X-Z=1,X+Z=225,解这个联立方程,得2X=226,X=113,Z=112
X-Z=3,X+Z=75,解这个联立方程,得2X=78,X=39,Z=36
X-Z=5,X+Z=45,解这个联立方程,得2X=50,X=25,Z=20
X-Z=9,X+Z=25,解这个联立方程,得2X=34,X=17,Z=8
X-Z=15,X+Z=15,已经与题意不相符了!
所以,共有四个整数
X=113,Z=112
X=39,Z=36
X=25,Z=20
X=17,Z=8
所以,另一条直角边的长度只有( 4 )种可能,其中最大值是 ( 112 ) .
一个直角三角形的三条边长均为整数,它的一条直角边的长为15,那么另一条边的长 ( )种可能,其中最大值是( )
一个直角三角形的三条边长均为整数,已知它的一条直角边长为15(或18),那么另一条直角边长有几种?
已知直角三角形的面积是24cm²,其中一条直角边的长时根号32cm,则另一条直角边长为()cm
若一个直角三角形的一条直角边长是7cm,另一条直角边比斜边短1cm,则斜边长为( )
一个直角三角形的斜边长为15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长
一个直角三角形的斜边长为15CM,一条直角边长为10CM,求另一条直角边长
一个直角三角形的一条直角边长为5CM ,另一条直角边边长比斜边短1CM.求它的斜边长.
一个直角三角形的斜边长15cm,一条直角边长为10cm,求另一条直角边长
一个直角三角形的斜边长为5cm,一条直角边比另一条直角边长1cm,则这个直角三角形的面积是______cm2.
一个直角三角形的斜边长12cm,一条直角边长为8cm,则另一条直角边长为_______cm?
1.如果一个直角三角形斜边上的中线长为6.5cm,一条直角边长为5cm,则另一条直角边的长为?cm
一元二次方程一个直角三角形的直角边的和为14cm,斜边长10cm,求两直角边的长,若设其中一条直角边长为xcm,则另一条