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过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直.直线L∥平面α ,L⊥平面β,则α⊥β.

来源:学生作业帮 编辑:神马作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/23 23:01:29
过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直.直线L∥平面α ,L⊥平面β,则α⊥β.
有说明理由的
过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直.直线L∥平面α ,L⊥平面β,则α⊥β.
"过平面α外一点P有且只有一个平面β和平面α垂直"显然不对,课本上的定理:过平面α外一点P有且只有一条直线与α垂直.但是过这条直线有无数个平面,都与α垂直.
直线L∥平面α ,L⊥平面β,则α⊥β. 对,因为直线L∥平面α,所以平面α内存在一直线与L平行,又由于L⊥平面β,所以这条直线也垂直于平面β,所以α⊥β.