已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P（x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值

来源：学生作业帮编辑：神马作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/20 23:33:37

已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P（x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值
要完整解题过程,最好有清楚的图说明
改③为：x

第③个条件应为x≤a,否则不能围成封闭图形（或者修改前两个条件）
当a<0时,由不等式组①y<=x,②y>=-x③x≤a,表示的平面区域的面积为4,得a=2
易知,当目标函数z=2x+y经过y=x和x=2的交点(2,2)时,取得最大值.
即 Zmax=2×2+2=6.

再问：怎么求出的平面区域的面积为4？
再答：不等式组①y=-x③x≤a围成一个三角形区域（图中阴影），这是一个等腰直角三角形。当a=2时，可分成两个小的直角边长都是2的等腰直角三角形，一个小的面积为(1/2)×2×2=2，总面积为4
再问：怎么知道a=2的呢，我不明白这数怎么来的，谢谢
再答：设x=a与x轴的交点为A，则OA=a，设x=a与y=x，y=-x的交点分别是B(a，a)和C(a，-a) 则BC=2a 三角形区域OBC的面积=(1/2)•BC•OA=4 即 (1/2)•2a•a=4，a²=4，a=2 (注：a

已知不等式组①y=-x③x>=a,表示的平面区域面积为4,点P（x,y)在所给的平面区域内,则z=2x+y最大值已知不等式组y≤xy≥−xx≤a，表示的平面区域的面积为4，点P（x，y）在所给平面区域内，则z=2x+y的最大值为（已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的已知不等式组x-y≥0、x+y≥0、x≤a,表示平面区域的面积为4,点P（x,y）在所给的平面区域内,则Z=2x+y的最已知点P（x,y）在不等式组｛x-2≤0 y-1≤0 x+2y-2≥0｝表示的平面区域内运动则z= 已知点P在不等式组x-2≤0,y-2≤0,x+2y-2≥0表示的平面区域上运动,则z=x-y的取值范围若点p(m,1)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点p在不等式2x+y>=3表示的平面区域内,则m= 若点p（m，3）到直线4x-3y+1=0的距离为4，且点p在不等式2x+y＜3表示的平面区域内，则m= ___ ．若点P(m,3)到直线4x-3y+1=0的距离为4,且点P在不等式2x+y>3表示的平面区域内,则m= 点P（a，3）到直线4x-3y+1=0的距离等于4，且在不等式2x+y-3＜0表示的平面区域内，则点P的坐标是_____ 点M(t,1)在不等式组﹛x-2y+3＞0,x+4y+8＞0,3x+y-4＜0﹜所表示的平面区域内,则整数t= 1、已知在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组x+y-5≤0,y≥x,x≥1确定,则z=2x+y的最大值.